Latin hypercube sampling with inequality constraints

In some studies requiring predictive and CPU-time consuming numerical models, the sampling design of the model input variables has to be chosen with caution. For this purpose, Latin hypercube sampling has a long history and has shown its robustness capabilities. In this paper we propose and discuss a new algorithm to build a Latin hypercube sample (LHS) taking into account inequality constraints between the sampled variables. This technique, called constrained Latin hypercube sampling (cLHS), consists in doing permutations on an initial LHS to honor the desired monotonic constraints. The relevance of this approach is shown on a real example concerning the numerical welding simulation, where the inequality constraints are caused by the physical decreasing of some material properties in function of the temperature

Global sensitivity analysis in welding simulations -- what are the material data you really need ?

International audienceIn this paper, the Sensitivity Analysis methodology is applied to numerical welding simulation in order to rank the importance of input variables on the outputs of the code like distorsions or residual stresses. The numerical welding simulation uses the Finite Element Method, with a thermal computation followed by a mechanical one. Classically, a Local Sensitivity Analysis is performed, hence the validity of the results is limited to the neighborhood of a nominal point, and cross effects cannot be detected. This study implements a Global Sensitivity Analysis which allows to screen the whole material space of the steel family mechanical properties. A set of inputs of the mechanical model --material properties that are temperature-dependent-- is generated with the help of Latin Hypercube Sampling. The same welding simulation is performed with each sampling element as input data. Then, output statistical processing allows us to classify the relative input influences by means of different sensitivity indices estimates. Two different welding configurations are studied. Considering their major differences, they give a different ranking of inputs, but both of them show that only a few parameters are responsible of the variability of the outputs. To prove it a posteriori for the first configuration, two series of computations are performed for a complete sample and for its reduced copy --where all the secondary parameters are set to mean values. They match perfectly, showing a substantial economy can be done by giving to the rest of the inputs mean values. Sensitivity analysis has then provided answers to what we consider one of the probable frequently asked questions regarding welding simulation: for a given welding configuration, which properties must be measured with a good accuracy and which ones can be simply extrapolated or taken from a similar material? That leads us to propose a comprehensive methodology for welding simulations including four sequential steps: a problem characterization, a sensitivity analysis, an experimental campaign, simulations

Premiers résultats du projet collaboratif FUI - MUSICAS: Méthodologie Unifiée pour la Simulation de l’Intégrité et la Contrôlabilité des Assemblages Soudés

National audienceMUSICAS Méthodologie Unifiée pour la Simulation de l’intégrité et la Controlabilite des Assemblages Soudes est un projet collaboratif regroupant 15 partenaires des grands groupes, des entreprises de taille intermédiaire, des petites et moyennes entreprises, des laboratoires universitaires et des Centres de recherche. Le projet vise l'introduction de logiciels existants dans une infrastructure métier, et des développements RandD sur la modélisation multiphysique du procédé de soudage afin d'envisager l'automatisation de la SNS correspondant aux méthodologies effectives dans l'industrie. Au travers des différents cas d'application la présentation s'attachera a montrer les apports des méthodologies de simulation MUSICAS pour le traitement de problématiques industrielles liées au soudage

Modélisation et simulation numérique des procédés d’assemblage par soudage et de mise en forme par grandes déformations

International audienc

Analyse des contraintes résiduelles dans un acier martensitique F82H soudé par faisceau d'électrons (Thèse pour obtenir le grade de Docteur de l'université de Reims Champagne Ardenne, spécialité Mécanique et matériaux)

L'acier spécial martensitique à forte teneur en Cr (8%), F82H, est un des matériaux pressentis pour être utilisés dans la première paroi d'un réacteur à fusion thermonucléaire contrôlée, où il sera soudé par faisceau d'électrons. L'objectifs de ce travail est, d'une part d 'étudier la répartition des contraintes résiduelles et l'évolution de la microstructure dans cet acier pour différentes conditions de soudages, d'autre part, de réaliser une simulation numérique de la forme du cordon de soudure ainsi que des contraintes résiduelles engendrées par le soudage. Les phénomènes élémentaires intervenant dans le soudage par faisceau d'électrons sont décris. Une synthèse des méthodes de détermination des contraintes résiduelles par diffraction et des techniques d'analyse des profils de diffraction (microcontraintes) est présentée. Une large part est aussi consacrée à la mise en œuvre expérimentale des mesures par diffraction auxquelles nous apporterons quelques développements dans la suite de ce travail. Une étude micro structurale complète avant et après le soudage est réalisé. La simulation des profils de diffraction permets de relier l'évolution du d entre la zone fondue et le métal de base à un appauvrissement de la martensite en carbone et en chrome dans le métal de base qui contient de nombreux précipités.REIMS-BU Sciences (514542101) / SudocCLERMONT FD-IFMA (630142301) / SudocSudocFranceF

Modélisation par éléments finis d’un essai de fissuration à chaud (CRW) pour un acier inoxydable 316L(N)

International audienceLes phénomènes de fissuration à chaud (FàC) en soudage sont liés à la composition chimique des alliages et au procédé (intensité de soudage, vitesse d’avance, ...). Les conditions de solidification jouent aussi un rôle important sur la FàC puisqu’elles déterminent le chargement thermomécanique au voisinage de la zone pâteuse et la microstructure de la zone de solidification. Pour évaluer la sensibilité à la FàC en soudage, deux catégories d’essais existent : les tests à chargement extérieur (type Varestraint) et les tests auto-bridés (type JWRI). Pour cette étude, nous avons choisi un essai à chargement extérieur qui présente l’avantage d’initier une fissure puis de la propager avant son arrêt avec un suivi des efforts extérieurs. Parmi les essais à chargement extérieur, de nombreux dispositifs existent avec des géométries spécifiques. Dans cette étude [1], nous nous appuyons sur les essais de type CRW proposés par Coniglio et Patry [2].Pour analyser quantitativement les résultats expérimentaux obtenus (position d’amorçage et d’arrêt de fissure), une modélisation par éléments finis (EF) est proposée sur deux configurations extrêmes (avec ou sans fissure). Compte tenu de la symétrie de cette expérience, seule une demi-éprouvette est maillée avec des éléments 3D à interpolation linéaire (prismes et hexaèdres). Une approche découplée entre les problèmes thermique et mécanique a été choisie dans un premier temps. L’apport d’énergie de la torche TIG a été modélisé par une source volumique gaussienne pour obtenir des dimensions correctes de la zone fondue. Le comportement élastoviscoplastique retenu a été codé via une procédure UMAT qui associe une loi élémentaire pour décrire la croissance des grains dans la ZAT et une loi de Hall-Petch sur la composante d’écrouissage isotrope du modèle. Les coefficients du modèle EVP ont été identifiés sur la base de données de la thèse de Minh LE sur un acier 316L(N) [3] avec quelques essais complémentaires pour quantifier l’effet Hall-Petch entre 700 et 1000 degrés Celsius.Cette procédure UMAT intègre également le critère de FàC de solidification PKP proposé dans [4]. Ce critère, en déformation critique, se fonde sur une idée de Prokhorov [5] formulée en 1D, étendue en 3D en estimant, dans le domaine de fragilité à chaud (BTR), la plus grande composante de déformation positive perpendiculairement au gradient de température

Analyse de sensibilité globale de modèles thermomécaniques de simulation numérique du soudage

La démarche actuelle de simulation numérique d'une opération de soudage (SNS) concernant la définition du modèle mécanique consiste à utiliser au mieux des connaissances, les paramètres matériau et à utiliser le modèle qui semble le plus adapté à la situation. Cette démarche comporte un impondérable de taille : les données du matériau sont toujours incomplètes ! Ainsi, cette manière de procéder admet, omet ou néglige l'influence de la méconnaissance des paramètres du modèle sur le résultat de la simulation. Dans ce cas quelle pertinence, quelle fiabilité peut on accorder au modèle ? Cette thèse propose d'apporter les éléments permettant de lever ce verrou et de les appliquer à des cas concrets de simulation du soudage. La détermination des paramètres influents sera réalisée par une analyse de sensibilité globale. Pour la mettre en oeuvre, des expériences numériques de soudage sont planifiées, couvrant l'espace matériau des aciers où toutes les propriétés du matériau varient à la fois. La méthodologie de l'analyse de sensibilité globale permet alors d'identifier les propriétés du matériau les plus influentes sur la variabilité des sorties du code de calcul (contraintes et distorsions). La méthodologie d'analyse de sensibilité globale, totalement innovante en SNS, a démontré la possibilité de réduire la phase d'identification aux seuls paramètres importants et de quantifier les effets des variables d'entrée sur le résultat du calcul. Ainsi, l'analyse de sensibilité apporte des réponses à quelques questions fréquemment posées en SNS : Quelles propriétés du matériau doivent être mesurées avec précision et lesquelles peut-on se contenter de prendre dans la littérature ?Current approach of most welding modellers is to content themselves with available material data, and to chose a mechanical model that seems to be appropriate. Among inputs, those controlling the material properties are one of the key problems of welding simulation: material data are never characterized over a sufficiently wide temperature range! This way to proceed neglect the influence of the uncertainty of input data on the result given by the computer code. In this case, how to assess the credibility of prediction? This thesis represents a step in the direction of implementing an innovative approach in welding simulation in order to bring answers to this question, with an illustration on some concretes welding cases. The global sensitivity analysis is chosen to determine which material properties are the most sensitive in a numerical welding simulation and in which range of temperature. Using this methodology require some developments to sample and explore the input space covering welding of different steel materials. Finally, input data have been divided in two groups according to their influence on the output of the model (residual stress or distortion). In this work, complete methodology of the global sensitivity analysis has been successfully applied to welding simulation and lead to reduce the input space to the only important variables. Sensitivity analysis has provided answers to what can be considered as one of the probable frequently asked questions regarding welding simulation: for a given material which properties must be measured with a good accuracy and which ones can be simply extrapolated or taken from a similar material?DIJON-BU Sciences Economie (212312102) / SudocSudocFranceF

Numerical Simulation of Hot Cracking Tests

International audienceOne of the main nuclear materials is the austenitic stainless steels, which have good ductility and toughness, high thermal expansion coefficients and a thermal conductivity lower than that of martensitic or ferritic steels. The 316L(N) austenitic stainless steel (X2CrNiMo17-12-2 with controlled nitrogen) is evaluated for structures such as the vessels, which are steel enclosures surrounding the reactor core and its assemblies, in fourth generation nuclear systems. The RCC-MR code, which is used as a frame of reference in the manufacture of SFR (Sodium Fast Reactor concept), recommends the use of austenoferritic filler material for the welding of 316L(N) steel. These recommendations derive from past experience of working with fast neutron reactors (Phenix and Superphenix). In order to guarantee long-term properties at high temperatures, an austenoferritic and an austenitic filler metals are evaluated as filler metals. However, these materials are susceptible to hot cracking. Therefore, a study is conducted to ensure their weldability. The purpose of this work is to evaluate the susceptibility to hot cracking of the studied materials and to present a methodology applied to define a criterion called “laboratory” for each material and its transfer to a structure test. The relative susceptibility to hot cracking of these materials was evaluated using four tests: the Varestraint, the Gleeble, the trapezoid and the skew tests. Numerical simulation using Cast3M code and Sidolo software of these four tests were investigated in order to survey behavior laws of each studied material and solidification cracking thermomechanical criteria intrinsic to the materials. Some test and simulation results as well as hot cracking susceptibility ranking are presented and the transferability to real component welds of hot cracking criteria is discussed